Las Funciones

1. ¿Cómo puedes expresar la relación entre dos magnitudes como, por ejemplo, la masa y el volumen de un cuerpo?

-Se pueden expresar de forma sencilla con una función como la que vemos a continuación.
Como vemos un aumento de masa es proporcional a el aumento de volumen del objeto.









2. ¿Qué es una función? ¿De qué formas pueden expresarse las relaciones entre magnitudes? Pon ejemplos de funciones de la vida cotidiana; puedes buscar en revistas, periódicos, etc. 

-Relación entre dos magnitudes por la que a cada valor de una de ellas corresponde un valor determinado de la otra.

-Las podemos representar con una función, como hemos hecho anteriormente o con una fórmula, por ejemplo la fórmula de la ley de OHM, que relaciona las 3 magnitudes básicas usadas en un circuito, o las relaciones que existen en las leyes de los gases para los problemas de física.






3. ¿Qué es la tasa de variación de una función? ¿Qué valores toma para las funciones crecientes y decrecientes? Puedes utilizar ejemplos gráficos para responder. 

-La tasa de variación es lo que representa el aumento o la disminución de la función en sus extremos.

-En las crecientes la tasa de variación es un valor mayor a 0, mientras que en las descendientes es un valor inferior a 0.



4. Utilizando la representación gráfica de una o varias funciones, explica las diferencias entre máximos y mínimos absolutos y relativos.


          Máximo absoluto

-La coordenada es mayor o igual                                                        
que cualquier otro punto de la                                                                             Minimo absoluto 
función.                                                
                                                                                                                 -La coordenada es menor o                                                                                                                        igual que cualquier otro punto                                                                                                                    de la función.

                                                               Máximo y mínimo relativos

-La función tienen el máximo relativo en (.1,2) ya que es mayor o igual que los puntos próximos al él y el mínimo relativo en (1,-2) ya que es menor o igual a estos mismos puntos, en este caso próximos a (1,-2).


5. Representa gráficamente dos ejemplos de funciones simétricas respecto al eje de ordenadas (eje y) y respecto al origen (0,0). Explica en qué consiste cada tipo de simetría. 

Simétrica respecto a las ordenadas

Una función simétrica respecto a las ordenadas es denominada una función par.


Ej: y = x^2

Simétrica respecto al origen

Una función simétrica respecto al origen es denominada función impar.


Ej y = x^5-3x^3










6. Representa gráficamente una función periódica indicando por qué se denomina de esa forma.

Función periódica

Una función es periódica, de período T, si para todo número entero z, se verifica:

        f(x) = f(x + zT)

7. Pon dos ejemplos, uno de función continua y otro de función discontinua. ¿Cuál es la diferencia entre ambas? 

función continua